[单选题]甲因涉嫌盗窃罪被逮捕。经其辩护人申请，公安机关同意对甲取保候审。公安机关应当如何办理变更手续？（）

正确答案 ：C

自主决定并通知原批准机关

解析：本题考查刑事强制措施的变更程序。《刑事诉讼法》第94条规定，人民法院、人民检察院和公安机关如果发现对犯罪嫌疑人、被告人采取强制措施不当的，应当及时撤销或者变更。公安机关释放被逮捕的人或者变更逮捕措施的，应当通知原批准的人民检察院。由此可见，对于被逮捕的犯罪嫌疑人，公安机关可以自己决定对其实施取保候审，无需再提请批准，只要通知即可。因而，本题的正确选项为C。

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