正确答案: B

f（x）dx=F（x）+c

题目：若F′（x）=f（x），即F（x）是f（x）的一个原函数，则下列等式中哪一个可以成立？（）

解析：f（x）dx表示求f（x）全体原函数，只需求出一个原函数加c。由已知条件知，F（x）是f（x）的一个原函数，故加c可得答案B。

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[单选题]曲线积分，其中L是从A（0，0）沿y=sinx到点B（π／2，1）的曲线段，则其值是：（）

2（e-1）

解析：L的参数方程为y=sinx，x=x，参数x：0→π／2。计算如下原式=

[单选题]设L为｜x｜+｜y｜=1正向一周，则（-ydx+xdy）／（｜x｜+｜y｜）的值为：（）

4

[单选题]潜水艇在水中下沉时，其所受阻力与下沉速度成正比，若潜艇由静止状态开始下沉，则下列哪个方程是x（t）（路程是时间的函数）所满足的微分方程，（其中K是比例系数，g为重力加速度）（）？

m（d2x／dt2）=mg-K（dx／dt）

解析：设潜艇下沉方向为正向，利用牛顿第二定律列微分方程，分析受力情况，由重力mg、阻力K（dx／dt）列微分方程。

[单选题]某有奖储蓄每开户定额为60元，按规定，1万个户头中，头等奖1个为500元，二等奖10个每个为100元，三等奖100个每个为10元，四等奖1000个每个为2元。某人买了5个户头，他得奖的期望值是：（）

2.25

[单选题]设y=（1+x），则y′（1）等于：（）

1-ln4

[单选题]下列函数中，哪一个不是，f（x）=sin2x的原函数（）？

（1／2）cos2x+5／2

解析：将A、B、C、D逐一求导，验证。

[单选题]如果f（x）=e-x，则［f′（lnx）／x］dx等于：（）

1／x+c

[单选题]设4／（1-x2）·f（x）=d／dx［f（x）］2，且f（0）=0，则f（x）等于：（）

1n｜（1+x）／（1-x）｜+c

解析：计算等号右边式子，得到f′（x）表达式。计算不定积分。

[单选题]由曲线y=ex，y=e-2x及直线x=-1所围成图形的面积是：（）

（1／2）e2+1／e-3／2