[单选题]某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项，已知A课程与B课程不能同时报名参加。如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人?

正确答案 ：D

10

解析：解析：只选一门课的工人可分为4组，选两门课的可分为1(不选A、B)+4(A、B选其一)=5组，选三门课的可分为2组，最多共有11组，为使人数最多的组人数最少，可知有10组人数为9，一组人数为10。

[单选题]如图所示，有A、B、C三根木柱，已知A柱上有5个中间有孔且大小不同的圆盘，大的在下，小的在上。现要将A柱上所有的圆盘移到C柱上，每次只能将最上面的一个圆盘从一根柱子移到另一根，且大盘不能在小盘上面，问至少需要移多少次?

正确答案 ：C

31

解析：只有1个圆盘的时候，只要移动1次；有2个圆盘的时候，选将小圆盘从A柱移到B柱，再将大圆盘从A柱移到C柱，最后将小圆盘从B柱移到C柱，需要移动3次；有3个圆盘的时候，先用上述方法，3次将小、中两个圆盘从A柱移到B柱，再将最大的圆盘从A柱移到C柱，最后又用上述的方法，3次将小、中两个圆盘从B柱移到C柱，需要移动3×2+1＝7次； 以此类推，4个圆盘需要7×2+1＝5次，5个圆盘需要15×2+1＝31次。

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