[单选题]下列命题中，哪个是正确的（）？

正确答案 ：D

正项级数收敛的充分且必要条件是级数的部分和数列有界

解析：本题先从熟悉的结论着手考虑，逐一分析每一个结论。选项D是正项级数的基本定理，因而正确，其余选项均错误。

[单选题]若=1／4，则幂级数在何处绝对收敛（）？

正确答案 ：A

｜x｜<2时

[单选题]xn／n在｜x｜<1的和函数是：（）

正确答案 ：B

ln[1／（1-x）］

[单选题]设f1（x）和f2（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解，若由f1（x）和f2（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件（）？

正确答案 ：B

f1（x）·f′2（x）-f2（x）·f′1（x）≠0

[单选题]若F′（x）=f（x），即F（x）是f（x）的一个原函数，则下列等式中哪一个可以成立？（）

正确答案 ：B

f（x）dx=F（x）+c

解析：f（x）dx表示求f（x）全体原函数，只需求出一个原函数加c。由已知条件知，F（x）是f（x）的一个原函数，故加c可得答案B。

[单选题]设f（x）的一个原函数为cosx，g（x）的一个原函数为x2，则f［g（x）］等于：（）

正确答案 ：D

-sin2x

解析：利用原函数定义，求出f（x）、g（x）；利用复合函数关系求出f[g（x）]。

[单选题]已知两条空间直线L1：，L2：，这两条直线的位置关系为：（）

正确答案 ：A

平行但不重合

[单选题]曲线在原点处的法平面方程为：（）

正确答案 ：C

x+y=0

解析：曲线的参数方程为：x=x，y=x，x=0。求出在原点处切线的方向向量，作为法平面的法线向量，写出法平面方程。

[单选题]设D是由不等式｜x｜+｜y｜≤1所确定的有界区域，则二重积分｜x｜dxdy的值是：（）

正确答案 ：C

2／3

解析：画出积分区域D，关于x轴、y轴对称，且f（x，y）满足f（-x，y）=f（x，y），f（x，-y）=f（x，y），利用对称性只要计算出第一象限的二重积分，然后乘以4。

[单选题]积分的值等于：（）

正确答案 ：B

（5／6）π

解析：化为极坐标计算。面积元素dxdy=rdrdθ，x=rcosθ，y=rsinθ，写出极坐标系下的二次积分，再计算。

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