正确答案: C

512

题目:有10粒糖,如果每天至少吃一粒(多不限),吃完为止,求有多少种不同吃法?()

解析:吃第1粒糖,只有1种吃法,当吃第2粒糖时,可以与第1粒糖同一天吃,也可以在吃第1粒糖的后一天吃,有2种吃法。这样,假设第n粒糖有an种吃法,那么n+1粒糖的全部吃法也可以分成这样两种情况:(1)第n+1粒与第n粒糖同一天吃掉,有an种吃法;(2)第n+1粒在第n粒糖的后一天吃掉,这也与第n粒糖的吃法相同,也有an种吃法,所以第n+1粒糖共有2an种吃法。所以10粒糖共有29=512种不同的吃法。

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