正确答案: A

有理数与无理数的和

题目：下列选项中，运算结果一定是无理数的是( )。

解析：本题考查有理数与无理数的性质。(1)有理数与有理数：和、差、积、商均为有理数（求商时分母不为零）。(2)有理数与无理数：①一个有理数和一个无理数的和、差为无理数；②一个非零有理数与一个无理数的积、商为无理数。(3)无理数与无理数：和、差、积、商可能是有理数，也可能是无理数。故本题选A。

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[单选题]1951年提出示范教育的是( )。

瓦·根舍因

解析：范例教学理论是1951年由德国瓦根舍因和克拉夫基等人提出的。德国瓦根舍因的范例教学法是指教师在教学中选择真正基础的本质的知识作为教学内容，通过"范例"内容的讲授，使学生达到举一反三掌握同一类知识的规律的方法。故选择B。A项，赫尔巴特是现代教育之父，也是传统教育之父。代表作品《普通教育学》，标志着教育学科学化和规范化。提出三中心论一一教师中心、教材中心、课堂中心：将伦理学和心理学作为教育学的理论基础：提出"四阶段教学"理论一一清楚、联想、系统和方法：由他的学生齐勒修改为预备、提示、比较、总括、应用五段，称"五段教学法"；提出教育性教学原则一一德育与教学相结合：教育目的一一社会本位论，培养良好社会公民。C项，怀特海一生在数学、哲学、教育等领域留下了大量著作。其中主要的是：《泛代数论》(1898)、《数学原理》(与罗素合著，1910-1913)，他主张学科整合，就是把两门或两门以上学科的内容合并起来组成课程；强调学科之间的关联性与统一性；是基于各门学科内在联系编制而成的课程：是针对学科课程而言的。如自然课（生物、化学、物理、天文）；社会课（历史、地理、经济、政治）D项，美国教育家克伯屈提出设计教学法。作为杜威的学生，他沿袭了杜威的主要教育思想，他在1918年详细地论述了设计教学法的理论基础和实施步骤，并成为这一教学法的代表人物。

[单选题]在教"鱼"的概念时，用鲫鱼、草鱼说明"终生生活在水中，用鳃呼吸"是鱼这一概念的本质特征，这是适当地运用了( )。

正例

解析：正例是指包含着概念或者规则的本质特征和内在联系的例证。