正确答案: C
f″(x)+f(x)=0
题目:设f(x)的二阶导数存在,且f′(x)=f(1-x),则下列式中何式可成立()?
解析:对已知式子两边求导。已知f′(x)=f(1-x),求导f″(x)=-f′(1-x),f(x)+f′(1-x)=0,将1-x代入式子f′(x)=f(1-x),得f′/(1-x)=f[1-(1-x)]=f(x),即f″(x)+f(x)=0
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[单选题]设A=,B=,且|A|=5,|B|=1,则|A+B|的值是:()
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[单选题]设f(x)=(1+e)/(2+e),则x=0是f(x)的:()
跳跃间断点
[单选题]函数y=x+x|x|,在x=0处应:()
连续且可导
[单选题]点(0,1)是曲线y=ax3+bx+c的拐点,则a、b、c的值分别为()
a≠0的实数,b为任意实数,c=1
解析:利用拐点的性质和计算方法计算。如(0,1)是曲线拐点,点在曲线上,代入方程1=c,另外若a=0,曲线y=bx+c为一条直线,无拐点。所以a≠0。当a≠0时,y″=6ax,y″=0,x=0,在x=0两侧y″异号。
[单选题]设4/(1-x2)·f(x)=d/dx[f(x)]2,且f(0)=0,则f(x)等于:()
1n|(1+x)/(1-x)|+c
解析:计算等号右边式子,得到f′(x)表达式。计算不定积分。
[单选题]等于下列哪个函数()?
[f(x)+f(a-x)]dx
[单选题]由曲线y=ex,y=e-2x及直线x=-1所围成图形的面积是:()
(1/2)e2+1/e-3/2
[单选题]设a、b、c均为非零向量,则与a不垂直的向量是:()
a+(a×B.×a
[单选题]设L是从A(1,0)到B(-1,2)的线段,则曲线积分(x+y)ds等于:()
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