正确答案: A

A

题目：曲线y=（1／2）x2，x2+y2=8所围成图形的面积（上半平面部分）是：（）

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[单选题]周期为2π的函数f（x），它在一个周期上的表达式为。设它的傅立叶级数的和函数为S（x），则S（7π／2）的值是：（）

-1

解析：画出周期函数的图形，判定x=（7／2）π是函数的连续点还是间断点，然后利用迪里赫莱收敛定理确定和函数S（x）在x=（7／2）π时的值。

[单选题]设f（x）的二阶导数存在，且f′（x）=f（1-x），则下列式中何式可成立（）？

f″（x）+f（x）=0

解析：对已知式子两边求导。已知f′（x）=f（1-x），求导f″（x）=-f′（1-x），f（x）+f′（1-x）=0，将1-x代入式子f′（x）=f（1-x），得f′／（1-x）=f[1-（1-x）]=f（x），即f″（x）+f（x）=0

[单选题]若f（x）dx=F（x）+c，则sinxf（cosx）dx等于：（）

-F（cosx）+c

[单选题]设a，b向量互相平行，但方向相反，且｜a｜>｜b｜>0，则下列各式中哪个成立（）？

｜a+b｜=｜a｜-｜b｜

解析：利用反向两向量的加法计算方法确定｜a+b｜的模。