正确答案: B

72

题目：某年级两个班举行了一次数学统考，一班（共30人）的平均成绩为70分，二班（共20人）的平均成绩为75分，则该年级的平均成绩为（）分。

解析：本题属于考试大纲中初等数学的统计应用。由于一班30人的平均成绩为70分，因此总分为30×70分＝2100分；二班20人的平均成绩为75分，总分为20×75分＝1500分。全年级这两个班50个学生的总成绩为2100+1500＝3600分，因此平均成绩为3600／50＝72分。另一种计算方法是加权平均。总平均成绩＝一班的平均成绩×λ1+二班的平均成绩×λ2＝70λ1+75λ2其中，λ为一班的权重：30／（30+20）＝0.6，λ2为二班的权重：20／（30+20）＝0.4。因此，总平均成绩＝0.6×70+0.4×75＝72分。

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