[单选题]幂级数x2-（1／3）x3+（1／3）x4-…+[（-1）n+1／n]xn+1+…（-1（）

正确答案 ：D

x1n（1+x）

[单选题]下列一阶微分方程中，哪一个是一阶线性方程（）？

正确答案 ：A

（xey-2y）dy+eydx=0

解析：把一阶方程化为x′+P（y）x=Q（y）的形式。

[单选题]若y2（x）是线性非齐次方程y′+P（x）y=Q（x）的解，y（x）是对应的齐次方程y′+P（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y′+P（x）y=Q（x）的解（）？

正确答案 ：A

y=cy1（x）+y2（x）

解析：由一阶线性非齐次方程通解的结构确定，即由对应齐次方程的通解加上非齐次的一特解组成。

[单选题]潜水艇在水中下沉时，其所受阻力与下沉速度成正比，若潜艇由静止状态开始下沉，则在时，x（t）的方程是：（）

正确答案 ：C

x（t）（-m2g／K2+（m2g／K2）+（mg／K）t

[单选题]下列函数中，哪一个不是，f（x）=sin2x的原函数（）？

正确答案 ：D

（1／2）cos2x+5／2

解析：将A、B、C、D逐一求导，验证。

[单选题]不定积分等于（）

正确答案 ：C

2

[单选题]设f（x）的一个原函数为cosx，g（x）的一个原函数为x2，则f［g（x）］等于：（）

正确答案 ：D

-sin2x

解析：利用原函数定义，求出f（x）、g（x）；利用复合函数关系求出f[g（x）]。

[单选题]令x=2cost，则等于：（）

正确答案 ：D

16sin2t·cos2tdt

[单选题]球面x2+y2+（z+3）2=25与平面z=1的交线的方程是：（）

正确答案 ：D

[单选题]曲面z=x2+y2在（-1，2，5）处的切平面方程是：（）

正确答案 ：D

2x-4y+z=-5

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