正确答案:
题目:某三层商住楼,底层局部采用两跨连续墙梁结构。局部平面图及剖面如下图所示。开间为3.3m,底层层高3.9m,其余两层为3.0m,墙厚为190mm。托梁下均设有壁柱(每边凸出墙面200mm×590mm)。墙体采用MU10混凝土砌块和Mb10混合浆砌筑(f=2.79MPa)。楼盖及屋盖采用钢筋混凝土现浇板,厚120mm。托梁混凝土采用C30(fc=14.3N/mm2),纵向钢筋为HRB400(fy=360N/mm2),箍筋采用HPB235(f=210N/mm2)。屋面恒荷载标准值为4.8kN/m2,屋面活荷载标准值为0.5kN/m2,楼面恒荷载标准值为3.8kN/m2,活荷载标准值为2.0kN/m2,墙体自重标准值(包括双面粉刷)为2.61kN/m2,梁支座下设190mm×190mm上下贯通钢筋混凝土构造柱。托梁的截面尺寸bb×hb=250mm×600mm(石灰水粉刷)。各层墙顶均设截面为190mm×190mm的钢筋混凝土圈梁。
解析:1.根据《砌体结构设计规范》(GB50003-2011)第7.3.3条,支座中心线距离l0=5400-200/2=5300mm,又1.1l=1.1×4810≈5300mm,计算跨度取为l=5300mm;截面尺寸为:1/10l=1/10×5300=530mm<600mm,故取h=600mm;b=250mm,h=600-35=565mm;墙体计算高度为:h=3.00m;则墙梁计算高度为:H=h+h/2=3.00+0.60/2=3.30m。2.托梁顶面作用的恒荷载设计值为:Q=1.2×25×0.25×0.6+1.2×3.8×3.3=19.60kN/m;托梁顶面作用活荷载设计值为:Q=1.4×2.0×3.3=9.24kN/m。3.墙梁顶面作用的恒荷载设计值为:Q=1.2×(2.61×3.0×2+3.8×3.3+4.8×3.3)=52.85kN/m;墙梁顶面作用的活荷载设计值为:Q=1.4×3.3×(2.0+0.5)=11.55kN/m。4.托梁在其顶面恒荷载及活荷载量不利布置作用下跨中弯矩(近似计算)为:M=αQgl+αQpl=0.07×19.60×5.302+0.096×9.24×5.302=63.46kN.m;α、α为连续梁弯矩系数;近似取恒荷载及活荷载分别作用下的跨中最大弯矩;中间支座最大弯矩为:M=-0.125×(19.60+9.24)×5.302=-101.26kN.m;求墙梁顶面荷载作用下连续梁跨中及支座最大弯矩M、MB为:M=0.07×52.85×5.302+0.096×12.47×5.302=137.55kN.m,M=-0.125Ql=-0.125×(52.85+12.47)×5.302=-229.35kN.m;考虑墙梁组合作用的托梁跨中弯矩系数为:α=ψ(2.7h/l-0.08)=1.0×(2.7×0.60/5.30-0.08)=0.226;考虑墙梁组合作用的托梁跨中轴力系数为:η=0.8+2.6h/l=0.8+2.6×3.00/5.30=2.27;托梁跨中截面弯矩M、M和轴力N、N为:M=M=M+αM=63.46+0.226×137.55=94.55kN.m,N=N=η?M/H=2.27×137.55/3.30=94.62kN;α=0.4(无洞口),托梁中间支座截面弯矩为:M=M+αM=-101.26-0.4×229.35=-193.00kN.m。5.按连续梁分析A支座由托梁顶面荷载设计值产生的最不利剪力为:V=0.375×19.6×5.30+0.437×9.24×5.30=60.36kN;墙梁顶面荷载设计值在支座A产生的最不利剪力为:V=0.375×52.85×5.30+0.437×12.47×5.30=133.92kN;考虑墙梁组合作用的支座A最不利剪力为:V=V+βV=60.36+0.6×133.92=140.71kN;按连续梁分析B支座在托梁顶面荷载作用下最不利剪力为:V=0.625Ql=0.625×(19.60+9.24)×5.30=95.53kN;墙梁顶面荷载作用下B支座最不利剪力为:V=0.625Ql=0.625×(52.85+12.47)×5.30=216.37kN;B支座的剪力设计值为:V=V+βV=95.53+0.7×216.37=246.99kN。
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