正确答案: D

x1n（1+x）

题目：幂级数x2-（1／3）x3+（1／3）x4-…+[（-1）n+1／n]xn+1+…（-1（）

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[单选题]下列级数中，发散的级数是哪一个（）？

sin（nπ／3）

[单选题]级数（lgx）n的收敛区域是：（）

（1／10，10）

[单选题]满足方程f（x）+2f（x）dx=x2的解f（x）是：（）

ce-2x+x-1／2

解析：对方程两边求导，得一阶线性方程，求通解。

[单选题]设f（x）的二阶导数存在，且f′（x）=f（1-x），则下列式中何式可成立（）？

f″（x）+f（x）=0

解析：对已知式子两边求导。已知f′（x）=f（1-x），求导f″（x）=-f′（1-x），f（x）+f′（1-x）=0，将1-x代入式子f′（x）=f（1-x），得f′／（1-x）=f[1-（1-x）]=f（x），即f″（x）+f（x）=0

[单选题]定积分｜x2-3x｜dx等于：（）

3

[单选题]曲线在原点处的法平面方程为：（）

x+y=0

解析：曲线的参数方程为：x=x，y=x，x=0。求出在原点处切线的方向向量，作为法平面的法线向量，写出法平面方程。