【名词&注释】
微分方程(differential equation)、不等式(inequality)、充分条件(sufficient condition)、纵坐标(ordinate)、不满足(does not satisfy)、横坐标(abscissa)、旋转体的体积(volume of revolving body)
[单选题]直线l:(x+3)/2=(y+4)/1=z/3与平面π:4x-2y-2z=3的位置关系为:()
A. 相互平行
B. L在π上
C. 垂直相交
D. 相交但不垂直
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[单选题]设L是以O(0,0)、A(1,0),B(0,1)为顶点的三角形的边界,则(x+y)ds的值为()
A. -
B. 1-2
C. 1+
D. -1+
[单选题]设L是以A(-1,0)、B(-3,2)、C(3,0)为顶点的三角形边界,沿ABCA方向,则曲线积分(3x-y)dx+(x-2y)dy等于()
A. -8
B. 8
D. 20
[单选题]/n!在(-∞,+∞)的和函数是:()
C.
D. -
[单选题]设f1(x)和f2(x)为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解,若由f1(x)和f2(x)能构成该方程的通解,下列哪个方程是其充分条件()?
A. f1(x)·f′2(x)-f2(x)f′1(x)=0
B. f1(x)·f′2(x)-f2(x)·f′1(x)≠0
C. f1(x)f′2(x)+f2(x)·f′1(x)=0
D. f1(x)f′2(x)+f2(x)f′1(x)≠0
[单选题]曲线通过(1,1)点,且此曲线在[1,x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标(abscissa)x与纵坐标y之比的二倍减去2,其中x>1,y>0。曲线y=f(x)所满足的微分方程应是:()
A. y3=2(y-xy′)
B. 2xy′=2y
C. 2xy′=-y3
D. 2xy=2y+y3
[单选题]下列不等式中哪一个成立()?
A. A
B. B
C. C
D. D
[单选题]下列等式中哪一个成立()?
A.
[单选题]曲线y=sinx(0≤x≤π/2)与直线x=π/2,y=0围成一个平面图形。此平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积(volume of revolving body)是:()
A. π2/4
B. π/2
C. π2/4+1
D. π/2+1
[单选题]设z=arccot(x+y),则zy′等于:()
A. 1/[1+(x+y)2]
B. -sec2(x+y)/[1+(x+y)2]
C. -1/[1+(x+y)2]
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