2022一级结构工程师基础知识题库高等数学题库模拟考试题免费下载170

1. [单选题]下列命题中，哪个是正确的（）？

A. ['周期函数f（x）的傅立叶级数收敛于f（x）
B. 若f（x）有任意阶导数，则f（x）的泰勒级数收敛于f（x）
C. 若正项级数收敛，则必收敛
D. 正项级数收敛的充分且必要条件是级数的部分和数列^{(sequence of partial sum)}有界

2. [单选题]若=1／4，则幂级数在何处绝对收敛（）？

A. ｜x｜<2时
B. ｜x｜>1／4时
C. ｜x｜<4时
D. ｜x｜>1／2时

3. [单选题]xn／n在｜x｜<1的和函数是：（）

A. ln（1-x）
B. ln[1／（1-x）］
C. ln（x-1）
D. -ln（x-1）

4. [单选题]设f1（x）和f2（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解，若由f1（x）和f2（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件（）？

A. f1（x）·f′2（x）-f2（x）f′1（x）=0
B. f1（x）·f′2（x）-f2（x）·f′1（x）≠0
C. f1（x）f′2（x）+f2（x）·f′1（x）=0
D. f1（x）f′2（x）+f2（x）f′1（x）≠0

5. [单选题]若F′（x）=f（x），即F（x）是f（x）的一个原函数，则下列等式中哪一个可以成立？（）

A. F′（x）dx=f（x）+c
B. f（x）dx=F（x）+c
C. F（x）dx=f（x）+c
D. f′（x）dx=F（x）+c

6. [单选题]设f（x）的一个原函数为cosx，g（x）的一个原函数为x2，则f［g（x）］等于：（）

A. cosx2
B. -sinx2
C. cos2x
D. -sin2x

7. [单选题]已知两条空间直线L1：，L2：，这两条直线的位置关系为：（）

A. 平行但不重合
B. 重合
C. 垂直
D. 相交但不垂直

8. [单选题]曲线在原点处的法平面方程为：（）

A. x-y=0
B. y-z=0
C. x+y=0
D. x+z=0

9. [单选题]设D是由不等式｜x｜+｜y｜≤1所确定的有界区域，则二重积分｜x｜dxdy的值是：（）

B. 1
C. 2／3
D. 1／3

10. [单选题]积分的值等于：（）

A. （5／3）π
B. （5／6）π
C. （10／7）π
D. （10／11）π

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