设y=（1+x），则y′（1）等于：（）

【名词&注释】

最大值(maximum)、线性方程(linear equation)、连续函数(continuous function)、幂级数(power series)、牛顿第二定律(newton second law)、重力加速度(acceleration of gravity)、潜水艇(submarine)、极大值点(maximum point)

[单选题]设y=（1+x），则y′（1）等于：（）

A. 2
B. e
C. 1／2-ln2
D. 1-ln4

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[单选题]设L为｜x｜+｜y｜=1正向一周，则（-ydx+xdy）／（｜x｜+｜y｜）的值为：（）

A. 2
B. 1
D. 4

[单选题]若幂级数在x=-2处收敛，在x=3处发散，则该级数符合下列哪一条判定（）？

A. 必在x=-3处发散
B. 必在x=2处收敛
C. 必在｜x｜>3时发散
D. 其收敛区间为[-2，3）

[单选题]设f（x）、f′（x）为已知的连续函数，则微分方程y′+f′（x）y=f（x）f′（x）的通解是：（）

A. ['y=f（x）+c
B. y=f（x）-+c
C. y=f（x）-1+c
D. y=f（x）-1+c

[单选题]设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+P（x）y′+Q（x）y=f（x）的解，C1、C2是待定常数。则此方程的通解是：（）

A. C1y1+C2y2+y3
B. C1y1+C2y2-（C1+C3）y3
C. C1y1+C2y2-（1-C1-C2）y3
D. C1y1+C2y2+（1-C1-C2）y3

[单选题]潜水艇^(submarine)在水中下沉时，其所受阻力与下沉速度成正比，若潜艇由静止状态开始下沉，则下列哪个方程是x（t）（路程是时间的函数）所满足的微分方程，（其中K是比例系数，g为重力加速度^{(acceleration of gravity)}）（）？

A. m（d2x／dt2）=K（dx／dt）
B. m（d2x／dt2）=-K（dx／dt）
C. m（d2x／dt2）=-mg+K（dx／dt）
D. m（d2x／dt2）=mg-K（dx／dt）

[单选题]某人射击，每次击中目标的概率为0．8。射击3次，至少击中2次的概率约为：（）

A. 0.7
B. 0.8
C. 0.5
D. 0.9

[单选题]设f（x）在（-∞，+∞）二阶可导，f′（x0）=0。问f（x）还要满足以下哪个条件，则f（x0）必是f（x）的最大值（）？

A. x=x0是f（x）的唯一驻点
B. x=x0是f（x）的极大值点^{(maximum point)}
C. f″（x）在（-∞，+∞）恒为负值
D. f″（x0）≠0

[单选题]设z=arccot（x+y），则zy′等于：（）

A. 1／[1+（x+y）2]
B. -sec2（x+y）／[1+（x+y）2]
C. -1／[1+（x+y）2]

[单选题]曲面z=x2+y2在（-1，2，5）处的切平面方程是：（）

A. 2x+4y+z=11
B. -2x-4y+z=-1
C. 2x-4y-z=-15
D. 2x-4y+z=-5

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