【名词&注释】
级数展开式(series expansion)、原函数(primitive function)、幂级数(power series)、傅立叶级数(fourier series)、条件收敛(conditional convergence)、绝对值(absolute value)
[单选题]若幂级数在x=-2处收敛,在x=3处发散,则该级数符合下列哪一条判定()?
A. 必在x=-3处发散
B. 必在x=2处收敛
C. 必在|x|>3时发散
D. 其收敛区间为[-2,3)
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[单选题]级数,下列哪个判断是正确的()?
A. 当P>1/2时,绝对收敛
B. 当P>1/2时,条件收敛(conditional convergence)
C. 当0
D. 当0
[单选题]的傅立叶级数展开式中,系数a3的值是:()
A. ['['π
B. 1/10π(-1+)
C. 1/10π(1+)
D. 1/10π(1-)
[单选题]具有待定特解形式为y=A1x+A2+B1ex的微分方程是下列中哪个方程()?
A. y″+y′-2y=2+ex
B. y″-y′-2y=4x+2ex
C. y″-2y′+y=x+ex
D. y″-2y′=4+2ex
[单选题]如果导式f(x)edx=-e+c,则函数f(x)等于()
A. -1/x
B. -(1/x2)
C. 1/x
D. 1/x2
[单选题]如果f(x)=e-x,则[f′(lnx)/x]dx等于:()
A. -(1/x)+c
B. 1/x+c
C. -lnx+c
D. 1nx+c
[单选题]设函数f(x)在区间[a,b]上连续,则下列结论中哪个不正确()?
A. ['['是f(x)的一个原函数
B. 是f(x)的一个原函数(a
C. 是-f(x)的一个原函数(a
D. f(x)在[a,b]上是可积的
[单选题]设D是矩形区域:0≤x≤π/4,-1≤y≤1,则xcos2xydxdy等于:()
B. -1/2
C. 1/2
D. 1/4
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