曲线通过（1，1）点，且此曲线在［1，x]上所形成的曲边梯形面积

【名词&注释】

微分方程(differential equation)、坐标轴(coordinate axis)、充分条件(sufficient condition)、计算公式(calculation formula)、原函数(primitive function)、牛顿第二定律(newton second law)、重力加速度(acceleration of gravity)、纵坐标(ordinate)、横坐标(abscissa)、潜水艇(submarine)

[单选题]曲线通过（1，1）点，且此曲线在［1，x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标^(abscissa)x与纵坐标^(ordinate)y之比的二倍减去2，其中x>1，y>0。曲线y=f（x）所满足的微分方程应是：（）

A. y3=2（y-xy′）
B. 2xy′=2y
C. 2xy′=-y3
D. 2xy=2y+y3

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[单选题]设L是从点（0，0）沿y=1-｜x-1｜至点（2，0）的折线段，则曲线积分-ydx+rdy等于（）

B. -1
C. 2
D. -2

[单选题]设f1（x）和f2（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解，若由f1（x）和f2（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件（）？

A. f1（x）·f′2（x）-f2（x）f′1（x）=0
B. f1（x）·f′2（x）-f2（x）·f′1（x）≠0
C. f1（x）f′2（x）+f2（x）·f′1（x）=0
D. f1（x）f′2（x）+f2（x）f′1（x）≠0

[单选题]潜水艇^(submarine)在水中下沉时，其所受阻力与下沉速度成正比，若潜艇由静止状态开始下沉，则下列哪个方程是x（t）（路程是时间的函数）所满足的微分方程，（其中K是比例系数，g为重力加速度^{(acceleration of gravity)}）（）？

A. m（d2x／dt2）=K（dx／dt）
B. m（d2x／dt2）=-K（dx／dt）
C. m（d2x／dt2）=-mg+K（dx／dt）
D. m（d2x／dt2）=mg-K（dx／dt）

[单选题]（x+ex）的值是：（）

A. e
B. e
C. 1
D. 2

[单选题]若F′（x）=f（x），即F（x）是f（x）的一个原函数，则下列等式中哪一个可以成立？（）

A. F′（x）dx=f（x）+c
B. f（x）dx=F（x）+c
C. F（x）dx=f（x）+c
D. f′（x）dx=F（x）+c

[单选题]如果导式f（x）edx=-e+c，则函数f（x）等于（）

A. -1／x
B. -（1／x2）
C. 1／x
D. 1／x2

[单选题]设f′（cos2x）=sin2x，则f（x）等于（）

A. cosx+1／2cos2x+c
B. cos2x-1／2cos4x+c
C. x+（1／2）x2+c
D. x-（1／2）x2+c

[单选题]设a=｛1，1，1}，β={1，2，0｝，则下列结论中哪一个正确（）？

A. a与β平行
B. a与β垂直
C. a·β=3
D. a×β={2，-1，-1}

[单选题]设D是两个坐标轴和直线x+y=1所围成的三角形区域，则xydσ的值为：（）

A. 1／2
B. 1／6
C. 1／24
D. 1／12

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