【名词&注释】
最大值(maximum)、极小值(minimum)、纵坐标(ordinate)、横坐标(abscissa)、极大值点(maximum point)
[单选题]设f′(cosx)=sinx,则f(cosx)等于()
A. -cosx+c
B. cosx+c
C. 1/2(sin2x/2-x)+c
D. 1/2(2sin2x-x)+c
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[单选题]曲线通过(1,1)点,且此曲线在[1,x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的二倍减去2,其中x>1,y>0。则当时的曲线方程为:()
A.
[单选题]设在x=0处可导,则a、b的值为:()
A. a=1,b=0
B. a=0,b为任意常数
C. a=0,b=0
D. a=1,b为任意常数
[单选题]设y=(1+x),则y′(1)等于:()
A. 2
B. e
C. 1/2-ln2
D. 1-ln4
[单选题]设参数方程,确定了y是x的函数,f″(t)存在且不为零,则d2y/d2x的值是:()
A. -1/f″(t)
B. 1/[f″(t)]2
C. -1/[f″(t)]2
D. 1/f″(t)
[单选题]设f(x)在(-∞,+∞)二阶可导,f′(x0)=0。问f(x)还要满足以下哪个条件,则f(x0)必是f(x)的最大值()?
A. x=x0是f(x)的唯一驻点
B. x=x0是f(x)的极大值点(maximum point)
C. f″(x)在(-∞,+∞)恒为负值
D. f″(x0)≠0
[单选题]设一个三次函数的导数为x2-2x-8,则该函数的极大值与极小值的差是:()
A. -36
B. 12
C. 36
D. 以上都不对
[单选题]函数,在点(0,0)处是否连续、可导或可微()?
A. 连续但不可导
B. 不连续但可导
C. 可导且连续
D. 既不连续又不可导
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