2022一级结构工程师基础知识题库高等数学题库模拟在线题库116

1. [单选题]幂级数x2-（1／3）x3+（1／3）x4-…+[（-1）n+1／n]xn+1+…（-1（）

A. xsinx
B. x2／（1+x2）
C. x1n（1-x）
D. x1n（1+x）

2. [单选题]下列一阶微分方程中，哪一个是一阶线性方程^{(first order eq)}（）？

A. （xey-2y）dy+eydx=0
B. xy′+y=ex+y
C. ［x／（1+y）]dx-[y／（1+x）］dy=0
D. dy／dx=（x+y）／（x-y）

3. [单选题]若y2（x）是线性非齐次方程y′+P（x）y=Q（x）的解，y（x）是对应的齐次方程y′+P（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y′+P（x）y=Q（x）的解（）？

A. y=cy1（x）+y2（x）
B. y=y1（x）+c2y2（x）
C. y=c[y1（x）+y2（x）]
D. y=c1y（x）-y2（x）

4. [单选题]潜水艇^(submarine)在水中下沉时，其所受阻力与下沉速度成正比，若潜艇由静止状态开始下沉，则在时，x（t）的方程是：（）

A. ['['x（t）=（mg／K）t
B. x（t）（-m2g／K2+（m2g／K2）
C. x（t）（-m2g／K2+（m2g／K2）+（mg／K）t
D. x（t）=（mg／K）t+（m2g／K2）

5. [单选题]下列函数中，哪一个不是，f（x）=sin2x的原函数（）？

A. 3sin2x+cos2x-3
B. sin2x+1
C. cos2x-3cos2x+3
D. （1／2）cos2x+5／2

6. [单选题]不定积分等于（）

B. -
C. 2
D. -2

7. [单选题]设f（x）的一个原函数为cosx，g（x）的一个原函数为x2，则f［g（x）］等于：（）

A. cosx2
B. -sinx2
C. cos2x
D. -sin2x

8. [单选题]令x=2cost，则等于：（）

A. -16sin2t·cos2tdt
B. -16sin2t·cos2tdt
C. 16sin2t·cos2tdt
D. 16sin2t·cos2tdt

9. [单选题]球面x2+y2+（z+3）2=25与平面z=1的交线的方程是：（）

A. ['x2+y2=9
B. x2+y2+（z-1）2=9
D.

10. [单选题]曲面z=x2+y2在（-1，2，5）处的切平面方程是：（）

A. 2x+4y+z=11
B. -2x-4y+z=-1
C. 2x-4y-z=-15
D. 2x-4y+z=-5

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