2022高等数学题库模拟考试冲刺试题106

1. [单选题]设f1（x）和f2（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解，若由f1（x）和f2（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件（）？

A. f1（x）·f′2（x）-f2（x）f′1（x）=0
B. f1（x）·f′2（x）-f2（x）·f′1（x）≠0
C. f1（x）f′2（x）+f2（x）·f′1（x）=0
D. f1（x）f′2（x）+f2（x）f′1（x）≠0

2. [单选题]微分方程y″-6y′+9y=e3x（x+1）的特解形式应设为：（）

A. xe3x（ax+B.
B. x2e3x（ax+B.
C. e3x（ax+B.
D. ae3xx3

3. [单选题]设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程^{(homogeneous linear equation)}y″+P（x）y′+Q（x）y=f（x）的解，C1、C2是待定常数。则此方程的通解是：（）

A. C1y1+C2y2+y3
B. C1y1+C2y2-（C1+C3）y3
C. C1y1+C2y2-（1-C1-C2）y3
D. C1y1+C2y2+（1-C1-C2）y3

4. [单选题]方程的解X是：（）

A. A
B. B
C. C
D. D

5. [单选题]下列等式中哪一个可以成立（）？

A. df（x）dx=f（x）
B. df（x）dx=f（x）dx
C. （d／dx）f（x）dx=f（x）+c
D. （d／dx）f（x）dx=f（x）dx

6. [单选题]由曲线y=ex，y=e-2x及直线x=-1所围成图形的面积是：（）

A. （1／2）e2+1／e-1／2
B. （1／2）e2+1／e-3／2
C. -e2+1／e
D. e2+1／e

7. [单选题]设a、b、c均为非零向量，则与a不垂直的向量是：（）

A. （a·C.b-（a·B.c
B. b-（a·b／a·A.a
C. a×b
D. a+（a×B.×a

8. [单选题]点M（1，2，1）到平面x+2y+2z-10=0的距离是：（）

A. 1
B. ±1
C. -1
D. 1／3

9. [单选题]z=f（x，y）在P0（x0，y0）一阶偏导数存在是该函数在此点可微的什么条件（）？

A. 必要条件^{(necessary condition)}
B. 充分条件
C. 充要条件
D. 无关条件

10. [单选题]函数，则在点（0，0）符合下列式中哪一种情况（）？

A. 连续但不可微
B. 连续且可导
C. 可导但不可微
D. 既不连续又不可导

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