函数f（x）=10arctanx-3lnx的极大值是（）

【名词&注释】

不定积分(indefinite integral)、充分条件(sufficient condition)、不存在(there is no)、极大值(maximum)、二重积分、轴对称(axisymmetric)、行列式(determinant)、不一定(not always)

[单选题]函数f（x）=10arctanx-3lnx的极大值是（）

A. 10arctan2-31n2
B. （5／2）π-3
C. 10arctan3-3ln3
D. 10arctan（1／3）

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[单选题]设L是圆周x2+y2=a2（a>0）负向一周，则曲线积分（x3-x2y）dx+（xy3-y3）dy的值为：（）

A. πa4
B. -πa4
C. -（π／2）a4
D. （π／2）a4

[单选题]曲线积分-2x3ydx+x2y2dy，其中L是由不等式x2+y2≥1及x2+y2≤2y所确定的区域D的正向边界，则其值为：（）

A. 0
B. 1
C. 2π
D. π

[单选题]微分方程y″-6y′+9y=e3x（x+1）的特解形式应设为：（）

A. xe3x（ax+B.
B. x2e3x（ax+B.
C. e3x（ax+B.
D. ae3xx3

[单选题]设行列式^{(determinant)}D1=，D2=，若D1=D2，则λ的取值为：（）

A. 2，-1
B. 0，2
C. 1，-1
D. 0，1

[单选题]矩阵的特征值是：（）

A.

[单选题]设y=，则dy的值是：（）

A. ['['exdsin2x
B. sin2xdsinx
C. dsin2x
D. dsinx

[单选题]设f′（cosx）=sinx，则f（cosx）等于（）

A. -cosx+c
B. cosx+c
C. 1／2（sin2x／2-x）+c
D. 1／2（2sin2x-x）+c

[单选题]不定积分[f′（x）／（1+［f（x）］2）]dx等于（）

A. ln｜1+f（x）｜f+c
B. （1／2）1n｜1+f2（x）｜+c
C. arctanf（x）+c
D. （1／2）arctanf（x）+c

[单选题]对于二元函数z=f（x，y），下列有关偏导数与全微分关系的命题中，哪一个是正确的（）？

A. 偏导数不连续，则全微分必不存在
B. 偏导数连续，则全微分必存在
C. 全微分存在，则偏导数必连续
D. 全微分存在，而偏导数不一定^{(not always)}存在

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