高等数学题库2022每日一练(04月18日)

1. [单选题]已知，则f（x）在（0，π）内的正弦级数bnsinnx的和函数S（x）在x=π／2处的值及系数b3分别为：（）

A. S（π／2）=1／2，b3=2／3π
B. S（π／2）=1，b3=1／3π
C. S（π／2）=1，b3=2／3π
D. S（π／2）=1／2，b3=1／3π

2. [单选题]已知一阶微分方程x（dy／dx）=yln（y／x），问该方程的通解是下列函数中的哪个？（）

A. lny／x=x+2
B. lny／x=cex+1
C. =y／x+2
D. siny／x=y／x

3. [单选题]设总体X服从N（μ，σ2）分布，σ2未知，X1，X2，…，Xn为样本，记，。则服从的分布是：（）

A. χ2（n-1）
B. χ2（n）
C. t（n-1）
D. t（n）

4. [单选题]设f（x）在（-∞，+∞）二阶可导，f′（x0）=0。问f（x）还要满足以下哪个条件，则f（x0）必是f（x）的最大值（）？

A. x=x0是f（x）的唯一驻点
B. x=x0是f（x）的极大值点^{(maximum point)}
C. f″（x）在（-∞，+∞）恒为负值
D. f″（x0）≠0

5. [单选题]设一个三次函数的导数为x2-2x-8，则该函数的极大值与极小值的差是：（）

A. -36
B. 12
C. 36
D. 以上都不对

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