【名词&注释】
微分方程(differential equation)、不定积分(indefinite integral)、充要条件(necessary and sufficient condition)、充分条件(sufficient condition)、必要条件(necessary condition)、矩阵的秩(rank of matrix)、线性方程组(linear equations)、纵坐标(ordinate)、横坐标(abscissa)
[单选题]设L是从点(0,0)沿y=1-|x-1|至点(2,0)的折线段,则曲线积分-ydx+rdy等于()
B. -1
C. 2
D. -2
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[单选题]设f1(x)和f2(x)为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解,若由f1(x)和f2(x)能构成该方程的通解,下列哪个方程是其充分条件()?
A. f1(x)·f′2(x)-f2(x)f′1(x)=0
B. f1(x)·f′2(x)-f2(x)·f′1(x)≠0
C. f1(x)f′2(x)+f2(x)·f′1(x)=0
D. f1(x)f′2(x)+f2(x)f′1(x)≠0
[单选题]曲线通过(1,1)点,且此曲线在[1,x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标(abscissa)x与纵坐标(ordinate)y之比的二倍减去2,其中x>1,y>0。则当时的曲线方程为:()
A.
[单选题]矩阵的秩是:()
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
[单选题]非齐次线性方程组(linear equations)有解时,a应取下列何值()?
A. -2
B. -4
C. -6
D. -8
[单选题]设,则k的值是:()
A. 1/6
B. 1
C. 1/4
D. 1/3
[单选题]下列等式中哪一个可以成立()?
A. df(x)dx=f(x)
B. df(x)dx=f(x)dx
C. (d/dx)f(x)dx=f(x)+c
D. (d/dx)f(x)dx=f(x)dx
[单选题]如果f(x)dx=3x+c,那么xf(5-x2)dx等于()
A. 3x2+c1
B. f(5-x2)+c
C. -(1/2)f(5-x2)+c
D. (3/2)x2+c1
[单选题]z=f(x,y)在P0(x0,y0)一阶偏导数存在是该函数在此点可微的什么条件()?
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充要条件
D. 无关条件
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