一级结构工程师基础知识题库2022高等数学题库模拟考试冲刺试题108

1. [单选题]已知幂级数（）

A. b
B. 1／a
C. 1／b
D. R的值与a、b无关

2. [单选题]满足方程f（x）+2f（x）dx=x2的解f（x）是：（）

A. -（1／2）e-2x+x+1／2
B. （1／2）e-2x+x-1／2
C. ce-2x+x-1／2
D. ce-2x+x+1／2

3. [单选题]设有一箱产品由三家工厂生产，第一家工厂生产总量的1／2，其他两厂各生产总量的1／4；又知各厂次品率分别为2％、2％、4％。现从此箱中任取一件产品，则取到正品的概率是：（）

A. 0.85
B. 0.765
C. 0.975
D. 0.95

4. [单选题]设随机变量的概率密度为。则a的值是：（）

A. 1／σ2
B. 1／π
C. π／σ2
D. π／σ

5. [单选题]函数y=x+x｜x｜，在x=0处应：（）

A. 连续且可导
B. 连续但不可导
C. 不连续
D. 以上均不对

6. [单选题]函数f（x）=10arctanx-3lnx的极大值是（）

A. 10arctan2-31n2
B. （5／2）π-3
C. 10arctan3-3ln3
D. 10arctan（1／3）

7. [单选题]若F′（x）=f（x），即F（x）是f（x）的一个原函数，则下列等式中哪一个可以成立？（）

A. F′（x）dx=f（x）+c
B. f（x）dx=F（x）+c
C. F（x）dx=f（x）+c
D. f′（x）dx=F（x）+c

8. [单选题]方程表示下述哪种曲面（）？

A. 单叶双曲面^{(hyperboloid of one sheet)}
B. 双曲柱面
C. 双曲柱面在平面x=0上投影
D. x=-3平面上双曲线

9. [单选题]方程表示下述哪种曲线或曲面（）？

A. 椭球面^(ellipsoid)
B. y=1平面上椭圆
C. 椭圆柱面
D. 椭圆柱面在平面y=0上的投影曲线

10. [单选题]曲线在原点处的法平面方程为：（）

A. x-y=0
B. y-z=0
C. x+y=0
D. x+z=0

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