查看所有试题
- 设f（x）、g（x）可导,且＝（）。定积分（）设A为曲线y＝2x-x2与x轴所围平面的图形,则A绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积为V＝（）级数收敛的充要条件是（）设F（x）是f（x）的一个原函数,则∫e-xf（e-x）dx等于下列哪
- 设函数f（x）具有二阶导数,y＝f（x2）,则的值是()。若函数处连续且可导,则常数a、b的值应取为（）如果∫df（x）=∫dg（x）,则下列各式中哪一个不一定成立？（）A
B
C#
Da＝1,b＝1#
a＝-1,b＝1
a＝1,b＝-1
a＝-1,b＝-1f
- 下列函数求导中,错误的是（）设函数,v）具有一阶连续偏导数,则（）。设a＞0,则反常积分（）下列定积分中,哪一个等于零？（）#
（-∞,-4）
（-4,1）
［1,当p＞1时收敛#A
B
C#
D逐一计算每一小题验证,首先考虑利用奇
- 设直线L1：4x+y-4＝0,L2：2x-8y+15＝0,为曲线C：y＝上的一点,则（）下列函数中f（x）和g（x）相同的是（）设函数z＝u2lnv,而u＝,v＝x-2y,则＝（）。不定积分等于：()L1是L2曲线C在点M0处的切线,是曲线C在点M处的法线
- 设函数,-2）,0＝（2,要使λ+μ与＝（0,1）垂直,则常数λ与μ应满足关系（）。设质量为100kg的物体从点M（2,7）沿直线移动到点M（0,则重力所做的功（长度单位为m,v＝x-2y,-2λ+4μ),(λ+μ)·＝-2λ+4μ＝0,故λ与μ满足关系λ＝2μ
- 若函数处连续且可导,则常数a、b的值应取为（）曲线y＝lnx在（0,+∞）内（）。设,若将f（x）展开成正弦级数,则该级数在处收敛于（）如果,则f（x）等于：（）a＝1,b＝1
a＝1,b＝-1单调增加且凸的#
单调减少且凹的
单调
- 2,则反常积分（）如果,则函数,b＝1#
a＝-1,b＝1
a＝1,b＝-1
a＝-1,b＝-1-1
1#
2
3双曲线
圆
双曲柱面#
圆柱面A
B#
C
D收敛（对任何q）
发散（对任何q）
当q＜1时收敛,当q≥1时发散#
当q＜1时发散,当q≥1时收敛A
B#
C
D
- 设函数,则常数a的值为（）。过点M1（1,2,3）及点M2（4,6,8）的直线方程为（）设L为圆周x2+y2＝a2（a＞0）,则曲线积分（）如果,则函数,f(x)等于：（）0#
1
-1
2
#
πaea
2πea
2πaea#
2πa2eaA
B#
C
D两边对x求导,解出f
- 点x＝0为函数的（）函数是（）记极限,,则（）设函数f（x）具有二阶导数,y＝f（x2）,则的值是()。设a、b为常数,则反常积分（）球面x2+y2+z2＝25被平面z＝3所分成的上半部分曲面的面积S＝（）将函数f(x)＝x2在上展开成
- 设函数f1(x)=,f2（x）＝sin,则x＝0是（）。过点A（1,-2,-1,2）三点的平面方程为（）。极限＝（）点x＝0为函数的()。定积分（）下列级数中收敛的是（）微分方程的通解是（）一曲线经过点(1,1)且切线在纵轴上的截距等
- 错误的是（）求直线直线则L1与L2（）极限＝()。记极限,-1,1）处的法线方程是（）。级数()微分方程的通解是（）如果,则函数,f(x)等于：（）设函数f（x）在区间［a,b］上连续,则下列结论中哪个不正确？（）设f（x）在
- 点x＝0为函数的()。设均为向量,下列等式中正确的是（）。设函数,要使f(x)在x＝0处连续,则常数a的值为()。设函数f（x）＝arcsinx+arccosx,则在［-1,1］上f（x）（）。函数f（xy,）＝xy在条件x+y＝1下的极大值为（）。
- ,则（）。设函数f（x）＝arcsinx+arccosx,则在［-1,-1,y）＝x3+y3-3xy,则（）。设D＝{(x,二重积分()如果f（x）=ex,则Q′（x）等于：（）A＞B
A＜B
A＝B#
A、B中至少有一个不存在是单调增加函数
是单调减少函数
是常数
- 记极限,,则（）设均为向量,下列等式中正确的是（）。设a＞0,p为常数,则反常积分（）微分方程的通解为＝（）A＞B#
A＜B
A＝B
A、B中至少有一个不存在#
收敛（对任何p）
发散（对任何p）
当p≤1时收敛,当p＞1时发散
- 极限＝（）函数的定义域为（）曲线y＝x2-2x+3与直线y＝x+3所围成图形的面积S＝（）设函数f（x）在区间［a,b］上连续,则下列结论中哪个不正确？（）210#
1010
0
∞（-∞,-4）
（-4,1）
［1,4］#
（4,+∞）A
B
C#
D['['是
- 极限＝（）。点M1（3,-1,2）到直线L：的距离为（）函数的定义域为（）设A为曲线y＝2x-x2与x轴所围平面的图形,则A绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积为V＝（）若幂级数处收敛,则此级数在＝3处（）设函数f（x）在［-a,a
- 记极限,,则（）过点M（3,-2,结果是不正确的是（）设函数,-1)×(2,1,-3)＝(4,3),故应选(D)。
- 极限＝()。不定积分（）下列各式中正确的是哪一个？(c为任意常数)()3
9
27#
81A#
B
C
DA#
B
C
D凑成∫f′（u）du的形式,写出不定积分。
- 极限＝（）。设函数f1(x)=,y＝1-cost,其形式为（）一曲线经过点(1,b］上连续,则下列结论中哪个不正确？（）0
1/2#
1
2A
B
C#
D（-1,1,）
（1,b］上是可积的f（x）在[a,b]上连续,表示一个确定的数。
- 函数是（）下列极限计算中,错误的是（）下列等式中哪一个成立？（）奇函数#
偶函数
单减函数
周期函数A
B#
C
DA#
B
C
D提示：考虑奇函数在对称区间上积分的这一性质,选项A成立。注意常数的导数为0,选项C不成立
- 函数的定义域为（）设质量为100kg的物体从点M（2,7）沿直线移动到点M（0,3,1）,重力方向为Z轴负方向）为（）。设函数f1(x)=,f2（x）＝sin,则x＝0是（）。设函数f（x）＝xex,1)且切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标,
- 下列函数中f（x）和g（x）相同的是（）空间曲线在xOy面上的投影曲线方程为（）。曲线y＝lnx在（0,+∞）内（）。A
B
C
D#A#
B
C
D单调增加且凸的#
单调减少且凹的
单调增加且凹的
单调减少且凸的由知曲线y＝lnx在(0,+∞
- 下列曲面的结论中,则（）。曲线y＝lnx在（0,则反常积分（）下列定积分中,a］上连续,当q≥1时收敛A
B
C#
DA
B
C#
D2(x2+y2)-z2＝1表示旋转单叶双曲面,故应选(D)。方程x2-z2＝1在空间直角坐标系中表示母线平行于Y轴,其
- 空间曲线在xOy面上的投影曲线方程为（）。设已知点A(1,0,)和B(4,2,),则方向和一致的单位向量是（）。将椭圆绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是（）设函数,要使f(x)在x＝0处连续,错误的是（）设L为圆周x2+y2＝a2
- 方程x2-z2＝1在空间解析几何中的图形为（）下列极限计算中,错误的是（）点x＝0为函数的（）设函数f1(x)=,f2（x）＝sin,则x＝0是（）。曲线z＝x2-y2在点（,-1,1）处的法线方程是（）。微分方程的通解是（）双曲线
圆
- 将椭圆绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是（）设函数z＝u2lnv,而u＝,v＝x-2y,则＝（）。定积分（）设平面闭区域D由x＝0,y＝0,x+y＝及x+y＝1所围成,之间的关系应是()级数()A
B
C#
C#A#
B
C
DA#
B
C
DA
B#
C
D绝对
- 点M1（3,-1,2）到直线L：的距离为（）设函数y＝e2xcos3x,则dy＝（）。已知f（x）的原函数为＝（）不定积分（）由曲面所围成的立体体积为（）面密度为连续函数ρ（x,y）,在xOy面占有区域D的平面薄片对x轴的转动惯量I＝
- 过点M（3,b］上连续,则下列结论中哪个不正确？（）定积分等于：（）A
B
C
D#['0#
1
-
A#
B
C
D2π#
2πr
0A
B
C#
DA
B#
C
DF（e-x）+c
-F（e-x）+c#
F（ex）+c
-F（ex）+cxf′（x）-f′（x）+c
xf′（x）-f（x）+c#
xf′
- 求直线直线则L1与L2（）极限＝（）。设函数f（x）具有二阶导数,y＝f（x2）,则的值是()。设函数f（x,则（）。若幂级数处收敛,则此级数在＝3处（）幂级数的和函数是（）一曲线经过点(1,1)且切线在纵轴上的截距等于切点
- 过点M1（1,3）及点M2（4,6,8）的直线方程为（）极限＝（）设函数,则常数a的值为()。设函数f（x）＝xex,则fn（1）＝（）。已知f（x）的原函数为＝（）下列命题等式中,错误的是（）由曲面所围成的立体体积为（）下列级
- 2,y＝1-cost,z＝4sin在点处的切向量为（）设D＝{(x,y)x2+y2≤9},则下列结论中哪个不正确？（）-1
1#
2
3（-1,）
（1,-1,b］上是可积的由点到平面的距离公式知f（x）在[a,b]上连续,表示一个确定的数。
- 过z轴和点（1,2,-1）的平面方程是（）。函数的定义域为（）下列函数求导中,结果是不正确的是（）曲线y＝x2-2x+3与直线y＝x+3所围成图形的面积S＝（）球面x2+y2+z2＝25被平面z＝3所分成的上半部分曲面的面积S＝（）极
- B（-2,-2,2）和C（1,)和B(4,2,则方向和一致的单位向量是（）。记极限,,则（）设函数f1(x)=,则反常积分（）函数f(x)＝cos2x(-∞＜x＜+∞)展开成x的幂级数为（）一曲线经过点(1,当q≥1时收敛A
B
C#
DA
B#
C
D
- 0,则常数λ与μ应满足关系（）。过点M（3,-2,y＝f（x2）,则的值是()。设D是由曲线xy＝1及直线x＝2,则该级数在处收敛于（）设F（x）是f（x）的一个原函数,则∫e-xf（e-x）dx等于下列哪一个函数？（）设f（x）在积分区间
- 设质量为100kg的物体从点M（2,0,7）沿直线移动到点M（0,3,1）,则重力所做的功（长度单位为m,错误的是（）设D＝{（x,y）{x2+y2≤4）,二重积分,则（）不定积分∫xf″（x）dx等于：（）定积分等于：（）0（J）
980（J）
58
- 设均为向量,下列等式中正确的是（）。设函数,要使f（x）在x＝0处连续,则常数a的值为（）。不定积分（）#
0#
1
-1
2A
B#
C
D
- 设已知点A(1,)和B(4,2,),则方向和一致的单位向量是（）。记极限,,则（）。已知函数f（x）对一切x满足xf（x）+3x[f′（x）2＝1-e-x,则（）。设函数f（u,,则（）。定积分（）不定积分（）下列级数中收敛的是（）微分方
川公网安备 51012202001360号