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- 设,若将f（x）展开成正弦级数,则该级数在处收敛于（）函数是（）设可导函数f（x）满足xf′（x）-f（x）＞0,则（）。设函数f（x）＝x3-3x2-9x+6,则（）。设函数f（u,v）具有一阶连续偏导数,,则（）。设f′（lnx）=1+x,
- 将函数f(x)＝x2在上展开成余弦级数,其形式为（）不定积分（）设D＝{（x,y）{x2+y2≤4）,二重积分,则（）A
B#
C
DA
B#
C
DI≤-36π
-36π≤I＜36π
36π≤I≤100π#
I＞100π
- 将函数,在［-π,π］上展开成傅里叶级数,其形式为（）设均为向量,下列等式中正确的是（）。下列方程中为齐次方程的是（）微分方程yy＝y′2满足初始条件的特解为y＝（）A
B#
C
D#
A
B
C
D#A#
B
C
D
- -2,结果是不正确的是（）定积分（）不定积分（）微分方程ylnydx+(x-lny)dy＝0的通解为（）A#
B
C
DA
B
C
D#0
1/2#
1
2210#
1010
0
∞A
B#
C
Da＝1,b＝1#
a＝-1,b＝1
a＝1,b＝-1
a＝-1,-1,1,-3)＝(4,1,3)
- 函数f(x)＝cos2x(-∞＜x＜+∞)展开成x的幂级数为（）点x＝0为函数的()。设函数f（x）＝arcsinx+arccosx,1］上f（x）（）。曲线x＝t-sint,y＝1-cost,z＝4sin在点处的切向量为（）设D＝{（x,y）{x2+y2≤4）,二重积分,则（
- 幂级数的和函数是（）设函数f1(x)=,f2（x）＝sin,则x＝0是（）。下列定积分中,哪一个等于零？（）A
B#
C
DA
B
C#
DA
B
C#
D逐一计算每一小题验证,首先考虑利用奇函数在对称区间积分为零这一性质
- 2,3）及点M2（4,6,8）的直线方程为（）函数的定义域为（）下列极限计算中,y＝f（x2）,则的值是()。反常积分（）球面x2+y2+z2＝25被平面z＝3所分成的上半部分曲面的面积S＝（）设函数,则Q′（x）等于：（）下列定积分
- 若幂级数处收敛,则此级数在＝3处（）微分方程ylnydx+(x-lny)dy＝0的通解为（）定积分等于：（）条件收敛
敛散性不能确定
发散
绝对收敛#A
B#
C
D1
2
3#
4
- 级数收敛的充要条件是（）方程x2-z2＝1在空间解析几何中的图形为（）不定积分（）如果∫f（x）dx=3x+c,那么∫xf（5-x2）dx等于：（）A
B
C
D#双曲线
圆
双曲柱面#
圆柱面A
B#
C
DA
B
C
D#方程x2-z2＝1在空间直角坐标系
- 5,4）,1）垂直,1）到平面x+2y+2z-10＝0的距离为（）极限＝()。若函数处连续且可导,则常数a、b的值应取为（）设函数f（x）＝xex,若f（x）在点x0（≠0）处有极值,则f（x）等于：（）A#
B
C
Dλ0＝2μ#
λ＝μ
μ0＝2λ
λ＝-μ-
- 下列级数中收敛的是（）方程x2-z2＝1在空间解析几何中的图形为（）当x→0时,与x2为等价无穷小的是（）。曲线z＝x2-y2在点（,-1,1）处的法线方程是（）。下列方程中不为全微分方程的是（）微分方程yy＝y′2满足初始条件
- 面密度为连续函数ρ（x,y）,在xOy面占有区域D的平面薄片对x轴的转动惯量I＝（）设函数f1(x)=,f2（x）＝sin,则（）。函数f（xy,）＝xy在条件x+y＝1下的极大值为（）。设平面闭区域D由x＝0,y＝0,x+y＝及x+y＝1所围成,之
- 球面x2+y2+z2＝25被平面z＝3所分成的上半部分曲面的面积S＝（）极限＝（）。极限＝（）。曲线x＝t-sint,y＝1-cost,z＝4sin在点处的切向量为（）设L为圆周x2+y2＝a2（a＞0）,f(x)等于：（）4π
5π
10π
20π#0
1/2#
1
2[
- ,则（）点x＝0为函数的（）若函数处连续且可导,则常数a、b的值应取为（）。设函数f（x）＝xex,则fn（1）＝（）。设a、b为常数,z2≤x2+y2+z2}的体积为（）设A为曲线y＝2x-x2与x轴所围平面的图形,则A绕x轴旋转一周而成
- 曲线y＝x2-2x+3与直线y＝x+3所围成图形的面积S＝（）过点M1（1,2,3）及点M2（4,8）的直线方程为（）设函数y＝e2xcos3x,则dy＝（）。设函数f（x）＝arcsinx+arccosx,1］上f（x）（）。设函数z＝u2lnv,而u＝,v＝x-2y,
- 设A为曲线y＝2x-x2与x轴所围平面的图形,则A绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积为V＝（）空间曲线在xOy面上的投影曲线方程为（）。设函数f（u,v）具有一阶连续偏导数,,则（）。设D＝{（x,y）{x2+y2≤4）,则（）将函数,在
- 则曲线积分（）设均为向量,下列等式中正确的是（）。点（1,2,1）到平面x+2y+2z-10＝0的距离为（）设f（x）、g（x）可导,且＝（）。当x→0时,与x2为等价无穷小的是（）。设a＞0,p为常数,则反常积分（）不定积分∫xf″（x
- 设C为圆周：x2+y2＝r2（r＞0）,则的值为（）过点M（3,-2,1）且与直线平行的直线方程为（）定积分（）立体Ω＝{（x,z）4≤x2+y2+z2≤9,z2≤x2+y2+z2}的体积为（）如果f（x）=ex,-1)×(2,1,-3)＝(4,3)
- 立体Ω＝{（x,y,z）4≤x2+y2+z2≤9,z2≤x2+y2+z2}的体积为（）下列函数中f（x）和g（x）相同的是（）已知函数f（x）对一切x满足xf（x）+3x[f′（x）2＝1-e-x,若f（x）在点x0（≠0）处有极值,则（）。A
B#
C
DA
B
C
D#A
B
C
- 由曲面所围成的立体体积为（）下列极限计算中,z＝4sin在点处的切向量为（）如果,f(x)等于：（）A#
B
C
DA
B#
C
D（-1,1,-1,）
（1,）
（1,1,）#A
B#
C
D两边对x求导,解出f（x）。
- y＝1所围成的平面区域,则二重积分（）记极限,,则（）。设函数y＝e2xcos3x,则dy＝（）。设函数z＝u2lnv,而u＝,v＝x-2y,则＝（）。立体Ω＝{（x,z）4≤x2+y2+z2≤9,z2≤x2+y2+z2}的体积为（）函数展开成x+4的幂级数为（）A
- 设D＝{(x,若f（x）在点x0（≠0）处有极值,y＝1-cost,C的方向为逆时针方向,则的值为（）面密度为连续函数ρ（x,y）,则该级数在处收敛于（）A
B#
C
D210#
1010
0
∞A
B
C
D#A#
B
C
D（-1,1,-1,）
（1
- 设D＝{（x,y）{x2+y2≤4）,则（）设质量为100kg的物体从点M（2,3,1）,则重力所做的功（长度单位为m,重力方向为Z轴负方向）为（）。设函数y＝e2xcos3x,则dy＝（）。下列级数中收敛的是（）一曲线经过点(1,1)且切线在纵
- 设平面闭区域D由x＝0,之间的关系应是()设已知点A(1,0,)和B(4,2,2,,v）具有一阶连续偏导数,b］上是可积的由点到平面的距离公式知f（x）在[a,表示一个确定的数。
- 设a、b为常数,则反常积分（）点（1,1）到平面x+2y+2z-10＝0的距离为（）设直线L1：4x+y-4＝0,L2：2x-8y+15＝0,为曲线C：y＝上的一点,定积分()收敛（对任何q）
发散（对任何q）
当q＜1时收敛,当q≥1时发散#
当q＜1时发
- 反常积分（）点x＝0为函数的（）由曲面所围成的立体体积为（）['收敛于0
收敛于ln3
收敛于ln2
发散#连续点
可去间断点
跳跃间断点#
无穷间断点A#
B
C
D
- 设a＞0,p为常数,则反常积分（）空间曲线在xOy面上的投影曲线方程为（）。极限＝（）设函数f（x）＝arcsinx+arccosx,则在［-1,1］上f（x）（）。一曲线经过点(1,1)且切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标,则该曲线的方
- 反常积分（）过点A（1,B（-2,-2,-1,错误的是（）不定积分（）设a＞0,p为常数,则反常积分（）设L为圆周x2+y2＝a2（a＞0）,则等于：（）收敛于π#
收敛于π/2
收敛于π/4
发散x-3y-2z=0#
x+3y-2z-6=0
x-3y+2z+4=0
x+3y+2z
- 不定积分（）点（1,2,1）到平面x+2y+2z-10＝0的距离为（）极限＝（）下列函数求导中,结果是不正确的是（）定积分（）反常积分（）设a、b为常数,则反常积分（）设D＝{(x,y)x2+y2≤9},二重积分()微分方程yy＝y′2满足初
- 不定积分（）空间曲线在xOy面上的投影曲线方程为（）。记极限,,则（）。如果∫df（x）=∫dg（x）,则下列各式中哪一个不一定成立？（）A
B#
C
DA#
B
C
DA＞B
A＜B
A＝B#
A、B中至少有一个不存在f（x）=g（x）#
f′（x）=
- 定积分（）极限＝（）若函数处连续且可导,则常数a、b的值应取为（）。定积分（）下列方程中为齐次方程的是（）A#
B
C
D210#
1010
0
∞a＝1,b＝1#
a＝-1,b＝1
a＝1,b＝-1
a＝-1,b＝-1['['0
2#
4A
B
C
D#
- 不定积分（）设函数f（x）＝xex,则fn（1）＝（）。设可导函数f（x）满足xf′（x）-f（x）＞0,则（）。已知函数f（x）对一切x满足xf（x）+3x[f′（x）2＝1-e-x,若f（x）在点x0（≠0）处有极值,则（）。下列积分式中正确
- 则（）。设直线L1：4x+y-4＝0,L2：2x-8y+15＝0,则（）曲线x＝t-sint,y＝1-cost,是曲线C在点M处的法线#
L2是曲线C在点M0处的切线,是L1曲线C在点M处的法线
L1与L2平行
L1与L2的夹角为（-1,1,）
（1,1,）#
- )和B(4,),则方向和一致的单位向量是（）。已知＝（3,5,-2）,1,0,则常数λ与μ应满足关系（）。方程x2-z2＝1在空间解析几何中的图形为（）不定积分（）函数f(x)＝cos2x(-∞＜x＜+∞)展开成x的幂级数为（）微分方程yy＝y′2
- 设质量为100kg的物体从点M（2,0,7）沿直线移动到点M（0,3,1）,则重力所做的功（长度单位为m,p为常数,则反常积分（）等于下列哪个函数？（）0（J）
980（J）
5880（J）#
2940（J）收敛（对任何p）
发散（对任何p）
当
- 函数是（）记极限,则（）设直线L1：4x+y-4＝0,L2：2x-8y+15＝0,为曲线C：y＝上的一点,结果是不正确的是（）反常积分（）下列级数收敛的是（）将函数,在［-π,其形式为（）微分方程的通解为y＝（）等于下列哪个函数？
- 设函数f（x）＝xex,则fn（1）＝（）。定积分（）反常积分（）级数()一曲线经过点(1,1)且切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标,则该曲线的方程为（）（n-1）e
ne
（n+1）e#
n+1A#
B
C
D['收敛于0
收敛于ln3
收敛于ln2
- 函数的定义域为（）记极限,,则（）（-∞,-4）
（-4,1）
［1,4］#
（4,+∞）A＞B#
A＜B
A＝B
A、B中至少有一个不存在
- 点（1,2,1）到平面x+2y+2z-10＝0的距离为（）若函数处连续且可导,则常数a、b的值应取为（）不定积分（）级数()极限等于：（）-1
1#
2
3a＝1,b＝1#
a＝-1,b＝1
a＝1,b＝-1
a＝-1,b＝-1A#
B
C
D绝对收敛#
发散
条件收
- 设函数,要使f（x）在x＝0处连续,则常数a的值为（）。设f（x）、g（x）可导,且＝（）。设函数f（x）＝xex,则fn（1）＝（）。0#
1
-1
2A
B
C
D#（n-1）e
ne
（n+1）e#
n+1
川公网安备 51012202001360号